求函数y=cos+sinx+cosxsinx的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 16:43:23

令t=sinx+cosx
则
t=√2sin(x+45°)∈[-√2,√2]
而sinxcosx
=[(sinx+cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2]/2
=(t^2-1)/2
∴原式=t+(t^2-1)/2
=[(t+1)^2-2]/2
y∈[-1,(1+2√2)/2]

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