(x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy,L为圆周y=√(2x-x^2)上由点(0,0)到(1,1)的一段孤
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 14:30:20
(x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy,L为圆周y=√(2x-x^2)上由点(0,0)到(1,1)的一段孤
∫(x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy,L为圆周y=√(2x-x^2)上由点(0,0)到(1,1)的一段孤 求此曲线积分 用 格林公式
∫(x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy,L为圆周y=√(2x-x^2)上由点(0,0)到(1,1)的一段孤 求此曲线积分 用 格林公式
∵令M=x^2-y,N=-(x+sin^2y)
==>αM/αy=αN/αx=-1
∴由格林公式,知此积分与积分路径无关
于是,选择(0,0)->(1,0)->(1,1)的积分路径
得 ∫(x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy
=∫x^2dx-∫(1+sin^2y)dy
=1/3-(3/2-sin2/4)
=sin2/4-7/6.
==>αM/αy=αN/αx=-1
∴由格林公式,知此积分与积分路径无关
于是,选择(0,0)->(1,0)->(1,1)的积分路径
得 ∫(x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy
=∫x^2dx-∫(1+sin^2y)dy
=1/3-(3/2-sin2/4)
=sin2/4-7/6.
求曲线积分∫(x^2+y)dx-(x+sin^2y)dy,其中L是圆周y=根号下2x-x^2上由点(0,0)到(2,0)
计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy,其中L是y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧
∫(x²-y﹚dx-(x+cos²y)dy L为圆周y=根号x-x²由(0,0)到(1,0
计算I=∮1/x*arctan(y/x)dx+2/y*arctan(x/y)dy,L为圆周x^2+y^2=1,x^2+y
计算曲线积分I=∫(X^2-y)dx-(x+cos^2y)dy,其中是L在上半圆周y=√((x-x^2)由点(0,0)到
计算曲面积分∫(y+2xy)dx+(x^2+2x+y^2)dy,其中L是由A(4,0)沿上半圆周y=√(4x-x^2)到
计算∫L(x^2+3y)dx+(y^2-x)dy 其中L为上半圆周y=√(4x-x^2)从O(0,0)到A(4,0)
曲线积分:∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周
计算∫L((x+y)dx+(x-y)dy),其中L是抛物线y=x^2从点(0,0)到(1,1)的一段弧.
∫( e^x sin y- y )dx + (e^x cos y - 1)dy,是(2,0)的半圆周y=√2x-x^2
∫L(x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,L是y=sin(π/2)从(0,0)到(1,1)
∫L(x+y)dx+(x-y)dy,L为从(1,1)到(2,3)的直线.