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设x属于R,x1,x2是方程 x的平方-2mx+1-m的平方=0 的两个实数解,则 x1的平方+x2的平方 的最小值是多

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 03:54:12
设x属于R,x1,x2是方程 x的平方-2mx+1-m的平方=0 的两个实数解,则 x1的平方+x2的平方 的最小值是多少?
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
根据韦达定理,x1+x2＝2m x1x2＝1-m^2
x1^2+x2^2＝6m^2-2
x属于R,根据根的判别式b^2-4ac≥0
可知 4m^2-4(1-m^2)=8m^2-4≥0
即m^2≥0.5
所以x1^2+x2^2＝6m^2-2的最小值为6*0.5-2＝1
设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值 若关于x的方程x的平方+2mx+m的平方+3m+2=0有两个实根x1,x2,则x1(x1+x2)+x2的平方的最小值是多 已知x1,x2是方程mx的平方+2x+m=0的两个根,求x1的平方+x2的平方的最小值 X1,X2是方程4X平方-4mx+m+2=0 的两个实数根,当m为几时 X1平方+X2平方得最小值,X1,X2都＞2分之 m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少 设x1,x2是方程2x平方-4mx+5m平方-9m-12=0的两个实数根,求x1+x2的最大值和最小值 已知X1,X2是方程X平方+（2-M）X+(1+M)=0的两个根,求X1平方+X2平方的最小值 设X1和X2试方程2x平方-4mx+2m平方+3m-2=0的两个实数根.当m为何值时,X1平方+x2平方有最小值? 设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少 设X1,X2是方程2X平方-4mx+(2m平方-4m-3)=0的两个实数根. 设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2mx+m-1=0的两个实根,则(x1+5x2)(x2+5x1)的最小值为? 求关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2.且x1的平方+x2的平方=7,则m的值是