如图,已知点P在焦点为F1、F2的椭圆上运动,则与△PF1F2的边PF2相切,且与边F1F2,F1P的延长线相切的圆的圆
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 21:46:25
如图,已知点P在焦点为F1、F2的椭圆上运动,则与△PF1F2的边PF2相切,且与边F1F2,F1P的延长线相切的圆的圆心M一定在( )
A. 一条直线上
B. 一个圆上
C. 一个椭圆上
D. 一条抛物线上
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/1a/c1af33979836dd410b58ebc949730c8c.jpg)
B. 一个圆上
C. 一个椭圆上
D. 一条抛物线上
如图,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/4d/04d5ed85e60e5f5ebcc1beb0e3713100.jpg)
设圆M与F1F2,F1P,PF2分别相切于A,B,C
由切线定理得:PB=PC,F2A=F2C,F1B=F1A,
因为P在椭圆上
∴PF1+PF2=定值2a
∵F1B+F1A=F1P+PB+F1F2+F2A
=F1P+F2P+F1F2=2a+2c为定值.
∴BF1=AF1=a+c
∴切点A(a,0)
∴圆心M在过A垂直于椭圆所在轴的直线上.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/4d/04d5ed85e60e5f5ebcc1beb0e3713100.jpg)
设圆M与F1F2,F1P,PF2分别相切于A,B,C
由切线定理得:PB=PC,F2A=F2C,F1B=F1A,
因为P在椭圆上
∴PF1+PF2=定值2a
∵F1B+F1A=F1P+PB+F1F2+F2A
=F1P+F2P+F1F2=2a+2c为定值.
∴BF1=AF1=a+c
∴切点A(a,0)
∴圆心M在过A垂直于椭圆所在轴的直线上.
已知F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为13.以P为圆心PF2长为半径作圆P,当圆P与x轴相切时
已知F1,F2是椭圆C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,则椭圆的离心率为
已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(10),P是椭圆上一点,且F1F2是PF1与PF2的等差中项
关于数学焦距的一些问题.已知椭圆的焦点为F1(0.-1),F2(0.1),P是椭圆上一点,并且F1F2是PF1与PF2的
已知P为椭圆X^2/25+Y^2=1上的点,F1,F2为其左右焦点,若P与F1F2成60°.求(1)△PF1F2的面积.
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程
已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|=2|PF2|,角PF1F2等于30度,则椭圆的离心率
椭圆焦点F1(-1,0)F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项2 若点P
已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积
已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得PQ=PF2.|
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1+PF2