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如图,在△ABC中,P是BC上一点,Q是AC上一点,AP,BQ交于M点,若AQ:QC=3:4,BP:PC=2:3,求BM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/05 07:18:45
如图,在△ABC中,P是BC上一点,Q是AC上一点,AP,BQ交于M点,若AQ:QC=3:4,BP:PC=2:3,求BM:MQ的值.
答案是 BM:MQ=14:9   怎么算的求过程(答案上写做RQ平行于AP)
过Q点做出QR∥AP,
由平行可知△CQR∽△CAP △BPM∽△BRQ
∴AQ:QC=PR:RC BP:PR=BM:MQ
∵AQ:QC=3:4,
∴PR:RC=3:4
∴PR:PC=3:7
∵BP:PC=2:3
∴BP:PB=14/3:3=14:9
∵BP:PR=BM:MQ=14:9
(其实就是相似三角形的性质和边与边之间的关系)