已知函数f(x)=ae^x,g(x)=1/alnx,其中a>0,若函数f(x)和g(x)在他们图像与坐标轴交点处的切线互

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/09 03:48:59

已知函数f(x)=ae^x,g(x)=1/alnx,其中a>0,若函数f(x)和g(x)在他们图像与坐标轴交点处的切线互相平行,求这两平行切线间的距离

易知f(x)与坐标轴交点坐标为(0,1),g(x)与坐标轴交点坐标为(1,0)
f`(x)=a·e^x,g`(x)=1/(a·1/x)=x/a
∴f`(0)=a,g`(1)=1/a
∵两函数图像与坐标轴交点处得切线互相平行
∴a=1/a
解得：a1=1,a2=-1（这个根要舍去）
∴f(x)在(0,1)处切线解析式为y-1=x,x-y+1=0
g(x)在(1,0)处切线解析式为y=x-1,x-y-1=0
∴由平行直线间距离公式可得这两平行切线间的距离为d=|1^2+(-1)^2|/√[1^2-(-1)^2]=√2

已知函数f(x)=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,函数y=f(x)在其图像和与坐标轴的交点处的切线为l 已知函数f(x)=ae^x,g(x)=㏑x-㏑a,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的交已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx,a属于R,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线已知函数f(x)=ax^2,g(x)=lnx-lna(其中a大于0),函数f(x)的图像在与y轴交点处的切线为L1,函数已知函数f(x)=x^1/2,g(x)=alnx,两曲线相交,且在交点处有共同切线,求a的值和该切线方程（2013•厦门模拟）已知函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+1 已知函数f(x)=x的平方,g(x)=alnx,两曲线相交,且在交点处有共同切线,求a的值和该切线方程已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范函数f(x)=a的x次方与g(x)=logax(a>0,a≠1的图像有交点,若函数h（x）=f（x）+g（x）在[1,2 已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=alnx(a∈R) 一道高二导函数题已知函数f(x)=aln(x+b),g(x)=ae^x-1（其中a≠0 b>0）且函数f(x)的图像在点已知函数f(x)=1+sinx,x∈[0,2π﹚图像在p处的切线与函数g（x）=√x﹙x/3+1)图像在点Q处的切线平行