在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,角ABC交AC于D,过C作垂线交BD的延长线于F,交BA的延长线F,求B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 23:38:14

在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,角ABC交AC于D,过C作垂线交BD的延长线于F,交BA的延长线F,求BD=2CE

题目应该是
“已知：在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,角ABC平分线交AC于D,过C作垂线交BD的延长线于E,交BA的延长线F,
求证：BD=2CE” 吧
大致思路：
1）△ABD≌AFC（ASA）得BD=CF
2）△FBE≌△CBE（ASA）得CE=FE,即CF=2CE
3）得BD=2CE
证：∵Rt△BAC中,∠BAC=90°
∴∠BAD=∠CAF=90°
∵Rt△FAC中,∠CAF=90°
∴∠ACF+∠F=90°（直角三角形两锐角互余）
∵CE⊥BE
∴∠CEB=∠FEB=90°
∴Rt△FBE中,∠FEB=90°
∴∠FBE+∠F=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠FBE=∠ACF
在△ABD与AFC中
∠BAD=∠CAF
AB=AC
∠ABD=∠ACF
∴△ABD≌AFC（ASA）
∴BD=CE（全等三角形对应边相等）
∵BD平分∠ABC
∴∠FBE=∠CBE
在△FBE与△CBE中
∠FBE=∠CBE
BE=BE
∠FEB=∠CEB
∴△FBE≌△CBE（ASA）
∴CE=FE（全等三角形对应边相等）
即CF=2CE
∴BD=2CE

如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,过BC中点D作BC的垂线交AC于F,交BA的延长线于E 三角形...如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线如图在三角形abc中,角bac=90度,过bc中点d做bc的垂线ac交与f,交ba的延长线于点如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,角ACB的平分线交AB于D,过B作CD的垂线交CD的延长线于E 在△ABC中∠BAC=90°,过BC的中点D作BC的垂线交AC于F,交BA的延长线于E求证AD平方=DF乘DE 已知在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE 在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d在ac上,e在ba的延长线上,bd=ce,bd的延长线交ce于f,求证已知如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC ,CF垂直于BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F.求已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,∠ABC的平分线交AC于D,过C作过c作BD的垂线交BD的延长线于E,l 如图,RT三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ ABC的平分线交AC于D,过C引BD的垂线交BD的延长线于E,求三角形ABC中,AC=2AB,AD是∠BAC角平分线,过D作AC,AB的平行线交AB,AC于E,F.FE与CB延长线交于