在三角形ABC已知(6sinA-2sinc)cosB+sin(C-B)=sinA,若b=2根号3,三角形的面积为3根号2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 18:45:54
在三角形ABC已知(6sinA-2sinc)cosB+sin(C-B)=sinA,若b=2根号3,三角形的面积为3根号2,求a c的值
(6sinA - 2sinC)cosB+sin(C-B) = sinA
6sinAcosB - 2sinCcosB +sinCcosB - cosCsinB = sinA
6sinAcosB - (sinCcosB+cosCsinB) = sinA
6sinAcosB - sin(C+B) = sinA
∵sin(C+B) = sin(π - A) = sinA
∴6sinAcosB = 2sinA
cosB = 1/3
sinB = 2√2 /3
S = 1/2 ac sinB = √2 /3 ac = 3√2
∴ac = 9
b² = a²+c² - 2accosB
12 = a²+c² - 2*9*1/3
a²+c² = 18
(a+c)² - 2ac =18
(a+c)² = 18+2ac = 36
a+c = 6
ac=9
∴a=c=3
6sinAcosB - 2sinCcosB +sinCcosB - cosCsinB = sinA
6sinAcosB - (sinCcosB+cosCsinB) = sinA
6sinAcosB - sin(C+B) = sinA
∵sin(C+B) = sin(π - A) = sinA
∴6sinAcosB = 2sinA
cosB = 1/3
sinB = 2√2 /3
S = 1/2 ac sinB = √2 /3 ac = 3√2
∴ac = 9
b² = a²+c² - 2accosB
12 = a²+c² - 2*9*1/3
a²+c² = 18
(a+c)² - 2ac =18
(a+c)² = 18+2ac = 36
a+c = 6
ac=9
∴a=c=3
在三角形ABC中,若2B=A+C则sinA*sinC=cosB*cosB,三角形ABC的面积=4*根号下3,求三边a,b
已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b
在三角形ABC中,角ABC成等差数列并且sinA·sinC=cosB平方,三角形面积为4倍根号3,求三角形a b c
在三角形ABC中,A=60度三角形的面积=根号3 ,(a+b-c)/(sinA+sinB-sinC)=2/3倍的根号39
已知园O的半径为R 内接三角形ABC中存在关系2R(sinA*sinA-sinC*sinC)=(根号2*a-b)*sin
三角形ABC中,cosB=1/3,sinC=根号3/2且C为锐角,求sinA的值
在三角形ABC中,已知sinA+sinC=2sinB,且B=60度,若三角形ABC的面积为[根号3/2],则角B的对边b
斜角三角形的在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形的面积为根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
三角形ABC、a=2、b=根号3、COSB=二分之一、求SINA和SINC、
1.在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形ABC的面积为根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
设ABC为三角形ABC的三个内角,若cosB=1/3,sinC=根号3/2,且C为锐角,求sinA