参数方程:在极坐标系中,过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角a=30度,若将l的极坐标方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 01:06:11
参数方程:在极坐标系中,过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角a=30度,若将l的极坐标方程
在极坐标系中,过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角a=30°,若将l的极坐标方程写成ρ=f(θ)的形式,则f(θ)=?
问:为什么不能化成y=1/2(x-2)后用y=ρsinθ,x=ρcosθ替换来做?因为答案是1/[Sin(30°-θ),而我用的那个方法有什么问题?
在极坐标系中,过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角a=30°,若将l的极坐标方程写成ρ=f(θ)的形式,则f(θ)=?
问:为什么不能化成y=1/2(x-2)后用y=ρsinθ,x=ρcosθ替换来做?因为答案是1/[Sin(30°-θ),而我用的那个方法有什么问题?
图我就不画了,给你说一下吧.
首先设几个点:极点O(0,0),题设给的定点M(2,0),直线上的动点P(x,y).
显然极角θ=角POM,极径ρ=|OP|.
该直线的极坐标方程是这样推导的:
在三角形OPM中根据正弦定理:
|OP|/sin150°=|OM|/sin(30°-θ)
也就是ρ=2sin(30°)/sin(30°-θ)=1/sin(30°-θ).
至于你所说的为什么不能用x=ρcosθ,y=ρsinθ,因为这个是圆的参数方程而不是直线的(显然x^2+y^2=ρ^2),不能随便套公式的.
首先设几个点:极点O(0,0),题设给的定点M(2,0),直线上的动点P(x,y).
显然极角θ=角POM,极径ρ=|OP|.
该直线的极坐标方程是这样推导的:
在三角形OPM中根据正弦定理:
|OP|/sin150°=|OM|/sin(30°-θ)
也就是ρ=2sin(30°)/sin(30°-θ)=1/sin(30°-θ).
至于你所说的为什么不能用x=ρcosθ,y=ρsinθ,因为这个是圆的参数方程而不是直线的(显然x^2+y^2=ρ^2),不能随便套公式的.
在直角坐标系xoy中,过点P(-3,4)的直线l与直线OP的夹角为45°,求直线l的方程
已知直线l在直角坐标系下的参数方程为x=2+3t y=a+4t (t为参数)以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标
极坐标系中,直线L的极坐标方程为Psin(θ+π/6)=2,则极点在直线L上的射影的极坐标是?
极坐标与方程》》设曲线C的极坐标方程为p=2,直线L的参数方程为x=t,y=t-2根号2,(t为参数),则曲线C与直线L
在极坐标系中,和极轴垂直相交的直线l与圆ρ=4相交于A、B两点,若|AB|=4,则直线l的极坐标方程为 ______.
已知在极坐标系中,圆C的方程为p=2sin(θ-π/6),直线l的方程pcos(θ+π/3)=a,若直线l与圆C有公共点
(2014•徐州模拟)在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线l的参数方程为x=2−
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点M(ρ,θ)关于极点的对称点的极坐标是______.
在极坐标系中,直线l的方程是ρcosθ=5,则点A(-2,π/2)到直线l的距离是
在极坐标系中,过点(2,0)且与圆p=4sinθ相切直线的极坐标方程是___.
(极坐标与参数方程)已知直线l过椭圆C:x=3cosa ,y=sina(a为参数)的左焦点F,交椭圆C于A、B两点,若5
在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=3-(根号2)/2t,y=根号5+(根号2)/2t,(t为参数).在极坐标