如图,四棱锥S-ABCD中,SD 底面ABCD,AB//DC,AD DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:03:38
如图,四棱锥S-ABCD中,SD 底面ABCD,AB//DC,AD DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC 平面SBC .
(Ⅰ)证明:SE=2EB;
(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小
(Ⅰ)证明:SE=2EB;
(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小
暂定没有部分为垂直
连接BD
AB=AD=1,BD=根号2
DC=DS=2,过B向DC作垂线交DC于G,可得BC=根号2
所以BD垂直于BC
BC垂直于平面SDB
BC垂直于DE
过D向EC作垂线设交与F
因为平面EDC垂直于平面SBC
DF垂直于BC
BC垂直于平面BDF
BC垂直于平面BDE
所以E F 重合
DE垂直于平面SBC
则可得DE=2倍根号3/3 SE=2倍根号6/3 BS=根号6/3
得证
2 过A做AH垂直于DE于H 连接GH
四边形ABGD为正方形
AG垂直于BD
AG垂直于DE
DE垂直于平面AGH
角AHG即为所求角
E为三等分点
在三角形ASB中可求AE=1
在三角形ADE中可求AH=根号6/3
GH=根号6/3
在三角形AHG中
角AHG为2*arcsin根号3/2
我比较马虎,你再算一遍.
连接BD
AB=AD=1,BD=根号2
DC=DS=2,过B向DC作垂线交DC于G,可得BC=根号2
所以BD垂直于BC
BC垂直于平面SDB
BC垂直于DE
过D向EC作垂线设交与F
因为平面EDC垂直于平面SBC
DF垂直于BC
BC垂直于平面BDF
BC垂直于平面BDE
所以E F 重合
DE垂直于平面SBC
则可得DE=2倍根号3/3 SE=2倍根号6/3 BS=根号6/3
得证
2 过A做AH垂直于DE于H 连接GH
四边形ABGD为正方形
AG垂直于BD
AG垂直于DE
DE垂直于平面AGH
角AHG即为所求角
E为三等分点
在三角形ASB中可求AE=1
在三角形ADE中可求AH=根号6/3
GH=根号6/3
在三角形AHG中
角AHG为2*arcsin根号3/2
我比较马虎,你再算一遍.
如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB平行DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的
如图,四棱锥S-ABCD中,SD垂直底面ABCD,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1DC=SD=2,E为SB上的
四棱锥S_ABCD中SD垂直底面ABCD.AB//DC,AD垂直DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点
四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD⊥DC,AB=DC,AB=AD=1 DC=SD=2,E为棱S
(1/2)四棱锥S-ABCD中,SD垂直ABCD底面,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱
空间向量与立体几何 如图,四棱锥S-ABCD中,S D 底面ABCD,AB//DC,AD DC,AB=AD=1,DC=S
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=√2,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=6
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二
在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,SD=2DC,求二面角A
如图:S是平行四边形ABCD平面外一点,M,N分别是AD,SB上的中点,且SD=DC,SD⊥DC,求证:
四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 设SD=2DC,求2面角A-EF
如图,在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=60°,SA=AB=a,SB=SD=2SA,点P在SD上,且SD=3