如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是AD，SB上的中点，且SD=DC，SD⊥DC，求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 15:30:37

（1）MN∥平面SDC
（2）求异面直线MN与CD所成的角．

（1）证明：取SC的中档E，连接NE、DE．

∵N是SB的中点，∴NE
∥
.
1
2BC，
又M是AD的中点，四边形ABCD是平行四边形，
∴MD
∥
.
1
2BC．
∴MD
∥
.NE．
∴四边形MDEN是平行四边形，
∴MN∥DE．
又MN⊄平面SCD，DE⊂平面SCD．
∴MN∥平面SDC．
（2）∵MN∥DE，
∴∠CDE或其补角是异面直线MN与CD所成的角．
∵SD=DC，SD⊥DC，
E是SC的中点，
∴DE⊥SC．

如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是AD，SB上的中点，且SD=DC，SD⊥DC，求证：四边形ABCD是正方形S为四边形ABCD所在平面外一点SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点M,N分别是SB,SD上的如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB平行DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的四边形ABCD是正方形,S为四边形所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点. 如图,四棱锥S-ABCD中,SD垂直底面ABCD,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1DC=SD=2,E为SB上的四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点,M,N分别是SB,S 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD.SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=λa（0 如图,S为直角三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,点D是AC的中点.（1）求证:SD⊥平面ABC;（2）若A 如图,S为直角△ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.求证SD⊥BD 如图,四边形ABCD为正方形,SA=SB=SC=SD,P是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点.且SP:PC 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,M,N分别是AB,DC的中点.求证：MN与EF互相平分高二立体几何四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上一点,M、N分别