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若△ABC的三边的中点坐标为(2,1)、(-3,4)、(-1,-1),则△ABC的重心坐标为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:35:26
若△ABC的三边的中点坐标为(2,1)、(-3,4)、(-1,-1),则△ABC的重心坐标为______.
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),


x1+x2
2=2

y1+y2
2=1

x1+x3
2=−3

y1+y3
2=4

x2+x3
2=−1

y2+y3
2=−1.∴

x1+x2+x3=−2
y1+y2+y3=4
∴重心坐标为(-
2
3,
4
3).
故答案为:(-
2
3,
4
3)