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正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为a,E F分别为AA1 CC1的中点,求几何体B-EFB1的体积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 07:10:36
正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为a,E F分别为AA1 CC1的中点,求几何体B-EFB1的体积
取EF中点G,连结BG,B1G,过B作BO⊥B1G与O
∵E、F是AA1和CC1的中点,∴EF‖AC且EF=AC=a
用勾股定理易得BE=BF=B1E=B1F=a√5/2
在三角形BEF中,BE=BF,G为EF中点
∴BG⊥EF,由勾股定理可得BG=a
同理B1G=a
从而三角形BB1G为正三角形
可得BO=a√3/2
体积V=1/3×1/2×EF×B1G×BO=√3/12×a^3
正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 （2013•资阳二模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1,AA1=AB,E是侧棱AA1的中点,（1）求证BC1垂直EC,（2）求二面角A-B- 正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=根号6,D,E分别是 AA1,B1c1的中点,求直线A1B1与平面BC 正三棱柱ABC―A1B1C1的棱长都为2.E,F,G分别为AB,AA1,A1C1的中点,则B1D与平面GEF所成角的正弦 若E,F是三棱柱ABC-A1B1C1侧棱BB1和CC1上的点,且B1E=CF,三棱柱的体积为m,求四棱锥A-BEFC的体 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,E为底面一边A1B1的中点. 再直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=CC1.角ABC=90°,E,F分别是BC,AA1的中点,求证EF平行平面 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都等于2,E.F.G分别是AB.AA1.A1C1的中点,则AB1与平面EFG所成角的 直三棱柱,以A1B1C1为底面被一平面所截得到几何体截面为ABC,AA1=4,BB1=2,CC1=3,点O是AB的中点, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点 正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长和侧棱都为2,D是CC1上的任一点,E是A1B1的中点. （1