棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a求BB1与截面AB1C所成的角的余弦值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:13:49
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a求BB1与截面AB1C所成的角的余弦值
求点B到截面AB1C的距离
求点B到截面AB1C的距离
AB1C是一个等边三角形,然后容易知道B的投影其实就是此三角形的三心点(重心,形心),所以常用的方法就是画出一个等边三角形,求出重心到顶点的距离就可以求解此问题了.但是立体几何思路较多,这道题比如说还可以用等体积法.容易知道四面体的体积为sh/3,所以我们可以用两个角度来求出这个体积就可以了,其中一个角度就是把底面选在正方体的表面,此时底面积和高都知道,求出体积,然后变换底面,把△AB1C当做底面,那么点B到截面AB1C的距离 就是对应的高了,列出等式就可以求解了.我没有具体计算,不懂再追问吧
再问: 我们没学过三角形的三心点,可以采用其他办法,或者帮忙求解
再答: 那就用我上面说的等体积法啊,这个方法应该是求解这道题的一个比较简洁的方法了。算了一下,B到平面的距离是:3h*h=a*a,解出h就可以了,由于根号不好打,就这样写了。 对于这类题目你可以下去总结一下,总结好了其实就比较简单了,相关的知识无外乎就是:三垂线的做法,几何概念的了解,等体积法的运用,向量的思想。还扩展一点就是投影概念和方法在求解角度时的运用等,不算多的,有时间总结一下就可以了 但是大前提是你要正确的想象出对应的空间位置关系,扎实的空间想象能力对于立体几何的题目比较关键
再问: 我们没学过三角形的三心点,可以采用其他办法,或者帮忙求解
再答: 那就用我上面说的等体积法啊,这个方法应该是求解这道题的一个比较简洁的方法了。算了一下,B到平面的距离是:3h*h=a*a,解出h就可以了,由于根号不好打,就这样写了。 对于这类题目你可以下去总结一下,总结好了其实就比较简单了,相关的知识无外乎就是:三垂线的做法,几何概念的了解,等体积法的运用,向量的思想。还扩展一点就是投影概念和方法在求解角度时的运用等,不算多的,有时间总结一下就可以了 但是大前提是你要正确的想象出对应的空间位置关系,扎实的空间想象能力对于立体几何的题目比较关键
正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为( )
已知正方体ABCD--A1B1C1D1,棱长为a,E,F分别为BB1,BC的中点,求EF与平面ACC1A1所成的角的大小
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中EFG分别是DD1,BD,BB1的中点求向量EF与向量CG所成的角的余弦值
已知棱长为a 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BC、A1D1 的中点.求:A1C与DE所成角的余弦.
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求EF与CG所成角的余弦值.
在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少?
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求平面AB1C与平面A1C1D距离
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为AA1和BB1的中点,那么直线CM与D1N所成角的余弦值是_
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是(
1.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,分别是DD1,BD,BB1,的中点,求EF向量与CG向量所成角
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求截面BDC1与平面AB1D1的距离