顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 01:42:40

顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=
∵△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,AB=1
∴AB=AC,AD=BD=BC,DE=BE=CD,DE∥AB
∴设DE=x,则CD=BE=x,AD=BC=1-x,DE /AB =EC /BC ∴EC=BC-BE=1-x-x=1-2x
∴x /1 =1-2x/ 1-x
解得：DE=3- 根号5 / 2 ．

为什么DE∥AB?

根据题目给定黄金三角形定义
△ABC和△DEC都是黄金三角形
顶角为36度,则底角为（180-36）/2=72度
∠ABC=∠DEC,所以AB∥DE

底与腰的比是根号5-1/2的等腰三角形是黄金三角形,若等腰△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形,已知AB=4 如图,已知三角形ABC,∠A=36度,AB=AC,像这样,顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角,角BDC=120°的等腰三角形证明顶角为36°的等腰三角形是黄金三角形 1.顶角为36°的等腰三角形规则叫黄金三角形若已知一个黄金三角形的腰长（根号下五）+1求底边长 △ABC是边长为1的等边三角形,D在三角形ABC的外部,△BDC是顶角BDC=120度的等腰三角形,点M,N 分别在AB 顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角形,其底边喝腰为黄金比,当腰为2时,底边为如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为顶角∠BDC=120°的等腰三角形,点M,N分别在AB,AC上,且∠MD 关于全等三角形如图,已知△ABC是边长为9的等边三角形,△BDC是等腰三角形且角BDC=120° .以D为顶点做一个60 如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120堵的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB 一道数学黄金分割题底边和腰的比等于黄金比的等腰三角形成为黄金三角形.黄金三角形的顶角等于36°,反过来,顶角为36°的等