已知：如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,点M在边BC上,且角MDB=角ADB,BD平方=ADR

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 08:23:53

已知：如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,点M在边BC上,且角MDB=角ADB,BD平方=AD•BC （1）求证BM=CM （2）作BE垂直DM,垂足为点E,并交CD于点F,求证2AD•DM=DF•DC

证：（1）∵AD//BC,AB⊥BC,∠MDB=∠ADB
∴∠ADB=∠DBC=∠MDB,∠A=90°
∴BM=DM

又∵BD²=AD•BC,即 AD/BD=BD/BC
∴△ADB∽△DBC
∴∠BDC=∠A=90°
∴∠C=∠MDC=90°－∠DBC
∴DM=CM
∴BM=CM
(2)如图,∵∠MDC＋∠DFB=90°
∴∠DFB=∠DBC
∴Rt△DFB∽Rt△DBC
∴DF•DC=BD²=AD•BC=AD•﹙2DM﹚=2AD•DM

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，点E在AB上，且EO∥BC，已知AD=3，BC=6．求EO 如图,已知梯形ABCD中AD//BC,对角线AC垂直于BD,点M、N为底边BC上的三等分点,且BC=3AD,AM与BD相如图,在四边形ABCD中,已知AB垂直AD,BD垂直DC,且BD平方=AB*BC.求证BD*AD=AB*DC 在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直于BD于点E,AE=1, 如图,在直角梯形abcd中,ad//bc,ab垂直于ad,bc=cd,be垂直与cd,垂足为点E,点F在BD上,连结AF 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC与BD相较于E,角ADB=60°,且BE：ED=3:1,BD=12求如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC AC.BD为对角线 MN//BC 且与AB DC分别相交于M N 与BD.A 如图,在梯形ABCD中,对角线AC,BD垂直相交于H,M在AD上,MH所在的直线交BC于点N,AD=BC,AM=DM,求已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC