如图,已知梯形ABCD中AD//BC,对角线AC垂直于BD,点M、N为底边BC上的三等分点,且BC=3AD,AM与BD相
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:32:09
如图,已知梯形ABCD中AD//BC,对角线AC垂直于BD,点M、N为底边BC上的三等分点,且BC=3AD,AM与BD相交于点G,AC与DN相交于H
求证(1)GH//BC, (2)四边形AGHD为菱形
求证(1)GH//BC, (2)四边形AGHD为菱形
因为AD//BC,M,N 是3等分点
所以有AD//且=BM,AD//且=MN,AD//且=NC
所以四边形ADMB,ADNM,ADCN都是平行四边形
有AM交BD于G,AC交DN于N
所以G,H分别是AM,DN的中点(平行四边形对角线平分)
所以GH是平行四边形ADNM的中位线
所以GH//BC
2 GH是中位线 所以GH//且=AD
又有AC⊥BD 即AH⊥GD
所以AGHD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
所以有AD//且=BM,AD//且=MN,AD//且=NC
所以四边形ADMB,ADNM,ADCN都是平行四边形
有AM交BD于G,AC交DN于N
所以G,H分别是AM,DN的中点(平行四边形对角线平分)
所以GH是平行四边形ADNM的中位线
所以GH//BC
2 GH是中位线 所以GH//且=AD
又有AC⊥BD 即AH⊥GD
所以AGHD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
如图,已知梯形ABCD中AD//BC,对角线AC垂直于BD,点M、N为底边BC上的三等分点,且BC=3AD,AM与BD相
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC AC.BD为对角线 MN//BC 且与AB DC分别相交于M N 与BD.A
如图,在梯形ABCD中,对角线AC,BD垂直相交于H,M在AD上,MH所在的直线交BC于点N,AD=BC,AM=DM,求
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=3,BD=4,且AC垂直于BD于点O,求ABCB的面积
已知,如图,梯形ABCD中,AB=CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,E
已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和腰AB垂直且相等,对角线BD等于底边BC,
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=6cm,BC=14cm,求梯形的
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,点E在AB上,且EO∥BC,已知AD=3,BC=6.求EO
如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5cm,BD=12cm,求中位线的长
已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF与MN互相垂直平分E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点