已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,求证
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:52:22
已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,求证:
(1)DE平行BO
(2)CB*AE=CO*AD
(3)若AE=2,cosA=4/5,求圆O的半径.
(1)DE平行BO
(2)CB*AE=CO*AD
(3)若AE=2,cosA=4/5,求圆O的半径.
1.EO=D0,则角OED=角ODE
OD=DC,角ODB=90度 角C=90度,可知角BOD=角B0C
2×角ODE=角ODE+角OED=角COD=2×角BOD
故得证
2.CB*AE=(AC-2*EO)*BC=AC*BC-2*EO*BC=2*S(abc)-4*S(boc)=2*S(abc)- 2*S(bcod)=2*S(aod)=OD*AD=CO*AD
S()意思是面积
3.设半径为r
在三角形AOD中,AD/(2+r)=4/5
在三角形ABC中,BC/(2+2*r)=4/5
利用第二问的等式,带入之,
OD=DC,角ODB=90度 角C=90度,可知角BOD=角B0C
2×角ODE=角ODE+角OED=角COD=2×角BOD
故得证
2.CB*AE=(AC-2*EO)*BC=AC*BC-2*EO*BC=2*S(abc)-4*S(boc)=2*S(abc)- 2*S(bcod)=2*S(aod)=OD*AD=CO*AD
S()意思是面积
3.设半径为r
在三角形AOD中,AD/(2+r)=4/5
在三角形ABC中,BC/(2+2*r)=4/5
利用第二问的等式,带入之,
已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r=
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CB
已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方
1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
已知:在△ABC中,∠B=90度,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D.求证:DE
如图,在Rt三角形abc中,角c等于90度,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的园与ac,ab分别交于d.e,且角c
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90º,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的⊙O与AB切于点D,