计算定积分：∫（3,-4）|x|dx ∫（e+1,2）1/（x-1）dx ∫（8,-1）³√xdx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 01:07:55

∫(-3->4) |x| dx,所求面积都在x轴上面,所以要分区间
= ∫(-3->0) (-x) dx + ∫(0->4) x dx
= -x²/2 + x²/2
= -(-9/2) + 16/2
= 25/2
∫(2->e+1) 1/(x-1) dx
= ln|x-1|
= ln(e+1-1) - ln(2-1)
= lne - ln1
= 1
∫(-1->8) ∛x dx
= x^(1/3+1) / (1/3+1)
= (3/4)x^(4/3)
= (3/4)*8^(4/3) - (3/4)*(-1)^(4/3)
= 12 - 3/4
= 45/4

计算定积分 ∫1 0 （e^x-e^-x）^2dx 计算定积分 ∫（x^(1/2)*sin2x）dx 用换元法计算定积分：∫（1,0）e^2x+3 dx 计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx （上限2下限-2）计算下列定积分：∫（0,1）e^x/1+e^x dx 计算定积分∫(4/4-e^x)dx（0在下1在上）利用定积分的定义,计算定积分∫（2x+1）dx 求定积分∫（4,-2）|1-x|dx 用定积分的定义计算：(1)∫(0,1)xdx;(2)∫(0,1)3x^2dx, 计算定积分 ∫1 0 （e^x-e^-x）^2dx 上限1 下限0 计算：定积分∫（在上1 ,在下 0）e^-x dx .. 求定积分 ∫1/x√lnx（1-lnx）dx 积分上限e^3/4 下限√e