已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R求f(3/π)的值 2.若cosθ=3/5,θ€(3/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:56:22

已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R求f(3/π)的值 2.若cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)求f(θ-π/6)
cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π) 我们如何求出sinθ?

很高兴为你
1、f(π/3)=√2cos(x-π/12)=√2cos(π/3-π/12)=√2cos(π/4)=1
2、因为cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)
所以sinθ=-4/5（根据(cosθ)^2+(sinθ)^2=1,这样求出的sinθ有两个值4/5和-4/5,但根据θ的取值范围,是在第四象限的角,我们可以舍弃另一个值4/5,故取sinθ=-4/5）
则f(θ-π/6)
=√2cos(θ-π/6-π/12)
=√2cos(θ-π/4)
=√2cosθcos(π/4)+√2sinθsin(π/4)
=cosθ+sinθ
=3/5-4/5
=-1/5
不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~

已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R求f(3/π)的值 2.若cosθ=3/5,θ€(3/2 已知函数f(x)=根2cos(x-x/12),x∈R.求f(-π/6)的值.2）若cosy=3/5 已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R.若f（x）＝3分之4.求sin2x的值已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx(x∈R)(1)求f(3π/8)的值(2)求f(x)的单调区间已知函数f（x）＝√2cos（x－π／12）,x∈R(1)求f(π／4)的值（2）若cos ＝4/5,∈（3/2π,2π 已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R 已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R 已知函数f(x)=-4cos^2 x+4√(3)sin x cos x+5,x属于R 已知函数f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R 已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,x∈R.（1）求函数f(x)的最大值和最小值；（2）设函数f（已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx(x∈R) 求f(π/8)的值