判断当x趋向于0时,f(x)=x+1/x+lnx接近什么值（即+∞还是-∞还是0）.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:27:34

判断当x趋向于0时,f(x)=x+1/x+lnx接近什么值（即+∞还是-∞还是0）.
1/x的增长幅度和lnx的增长幅度相比,哪个大?在这里可以把增长幅度小的忽略吗?不然不好判断额.

首先,x趋近于0时,1/x与lnx都趋近于无穷（一正一负）,比较两个数绝对值的大小,就能判断两式相加的正负,高中常用比较大小的常用方法有作商和作差,这里要用作商,用lnx除以1/x,这是无穷比无穷形式,可以套用洛必达法则求极限,即其极限等于lnx的导数与1/x的导数作商所得的式子（即-x）趋近于零的极限,直接带入,其极限为零,比一小,说明lnx趋近于零的绝对值小于1/x的,所以1/x+lnx大于零,而lnx与1/x之比约为零（趋于零时）,故1/x比lnx大得多,而本身二者都趋于无穷,故判断出正负之后可以进一步判断出二者之和趋于+无穷.
打了半天的,
还有,你可以从百度上搜搜洛必达法则求极限,很简单的,对于高中数学也有帮助,有些地区的老师在高三复习导数的时候会顺便把洛必达法则讲了的,不过可能不是很详细,高中应用的洛必达法则自学即可
再问：谢谢，就是“lnx与1/x之比约为零（趋于零时）”是什么意思？是x趋于零吗？还有，1/x的增长幅度和lnx的增长幅度相比，哪个大？在这里可以把增长幅度小的忽略吗？
再答：第一个问题，不是x趋于零，是lnx与1/x之比趋于零注，1与2之比即为1/2 第二个问题，对于第二个问题，我想你是想说单位长度上的增长幅度吧，这个单位长度趋于零时，就是函数图象的斜率，也是函数在某一点上的导数值，这一点是你所研究的那一点

判断当x趋向于﹢∞时,f(x)=x+1/x-lnx接近什么值.y=x的级别高还是y=-lnx的级别高? F(x)=Inx,当x趋向于0时,F(x)是属于无穷小还是无穷大? f(x)=lnx-ax,当x趋向于无穷大时为什么f(x)趋向于负无穷当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x 设f（x）=1/x*cos1/x,则x趋向于0时,f（x）是无穷量,还是无穷大量? 当x趋向于0+,lim arctanx/lnx=? f(x)=1/x-1/(e^x-1),当x趋向于0时,f'(X)极限? 当x趋向于0时e的-x次幂到底是1还是无穷? 证明函数f(x)=x/绝对值x 当x趋向于0时极限不存在讨论函数f(x)=|x|/x,当x趋向于0时的极限求x趋向于0时,limx^lnx的值 x趋向于0+,lim（cotx）^1/(lnx)