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如图所示,△eda是30度角的三角板,△abc是45度角的三角板,cg=10求阴影部分面积(三角函数),

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:16:57
如图所示,△eda是30度角的三角板,△abc是45度角的三角板,cg=10求阴影部分面积(三角函数),
因为△eda是30度角的三角板,△abc是45度角的三角板,cg=10
所以∠CAD=60º ∠BAG=30º ∠CGA=∠B+∠GAB=75º
所以在⊿ACG中
做GM⊥AC于M,则⊿AGM与⊿CGM为直角三角形
在⊿CGM,GM=CM=CGsin45º=5√2
在⊿AGM,AM=GMcot60º=5√2×√3/3=5√6/3
所以阴影部分的面积为:GM·﹙AM+CM﹚/2=5√2×﹙5√2+5√6/3﹚/2=25﹙1+√3/3﹚