设计一个水渠,其横截面为等腰梯形,要求满足条件AB+BC+CD=a,角ABC=120度,写出其横截面的面积y与腰长x的关

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 14:53:58

设计一个水渠,其横截面为等腰梯形,要求满足条件AB+BC+CD=a,角ABC=120度,写出其横截面的面积y与腰长x的关系式,并求出它的定义域和值域.(图形为上底大于下底的等腰梯形,上底为AD,下底为BC.BE和CF垂直于AD,交AD于E,F)
为什么定义域为（0,a／2）,最大值不是a／3吗!

用极限思维,假如那条底边无限缩小,那么不就成了等腰三角形了吗
所以当a/2取不到时,还是等腰梯形
再问：能否再说清楚些？O(∩_∩)O谢谢
再答：就是说这个数学模型是个梯形，只有两条腰和一条底边，而当你底边无趋近0时，不就成了“三角形”了吗？而题目里a/2取不到，所以这时还是梯形，只不过底边小到几乎为零
再问：可是它的最大值为a／3，难道小于a／2，大于a／3的也行？
再答： a/2是定义域的上限，不是最值，最值还是要二次函数配方求得的，我这里是解决你定义域a/2的问题，最值要看对称轴的
再问：意思是不是当x为a／2时，等腰梯形变为等腰三角形，因此不可取。而当x小于a／2，大于0时，它还是为等腰梯形？
再答：是的

设计一个蓄水池,其横截面为等腰梯形（如图),要求满足条件AB+BC+CD=a(常数）,∠ABC=120°,写出横截面积y 如图,水渠的横截面积是等腰梯形,下底及两边坡的总长度为a,若坡AD的倾角为60°,则横截面的面积y与下底AB的宽x之间的水坝的横截面是个等腰梯形,已知等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求水坝横截面ABC 某村计划接一条1500m长的水渠,横截面为等腰梯形ABCD,渠道深0.8m,AB=1.2m,∠DAB=135°. 如图为一个圆柱形油罐的横截面其直径AB=200CD=120求油罐中的深度? 某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6米,问应如何设计,使得横断面的面积最大?面积最 1,村里修一条灌溉渠,其横截面是面积为1.6平方米的等腰梯形.它的上底的长度比水渠的深度多2米,下底的长度比水渠的深度多某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与下底的和为4米.当水渠深X为何值时,横断面积S最大,最大如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6M,问应该如何设计,使横断面的面积最大? 圆内内接等腰梯形有一个半径为R的圆内有一内接等腰梯形,其下底是圆的直径；（1）写出周长y与腰长x的函数关系式及其自变量取如图某一路基的横截面为等腰梯形ABCD,已知路基上底AB=6cm,斜坡BC与下底CD的夹角为60°,路基高AE=2倍根号水渠横截面是等腰梯形,渠深为H.梯形面积为S.为了使渠道的渗水量达到最小,并降低成本,应尽量减少水与水