作业帮 > 数学 > 作业

设计一个蓄水池,其横截面为等腰梯形(如图),要求满足条件AB+BC+CD=a(常数),∠ABC=120°,写出横截面积y

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:45:07
设计一个蓄水池,其横截面为等腰梯形(如图),要求满足条件AB+BC+CD=a(常数),∠ABC=120°,写出横截面积y
腰长x之间的关系式,并求定义域.
设腰长为x,横截面积为y
设下底边长BC为m,则由角ABC=120度,可以求出:上底AD边长为:m+x,梯形高为
√3x/2
m+m+x+x=a
m=a/2-x
y=(m+m+x)*(√3x/2)/2
=√3(a-x)x/4
定义域0