如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC...明早就要!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 09:30:01

如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC...明早就要!
如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∠EGF=45°
①求证：BD*BC=BG*BE
②求证：AG⊥BE
③若E为AC的中点,求EF:CF的值
（只需证②和③）

1） △BDG ∽ △BEC ∵∠DBG=∠CBE,∠BGD=∠BCE=45°
∴BD/BG=BE/BC 故,BD*BC=BG*BE
2） △BDA ∽ △BAC ∵∠DBA=∠CBA,∠BDA=∠BAC=90°
∴BD/AB=AB/BC 故,BD*BC=AB*AB
又∵BD*BC=BG*BE ,∴BG*BE =AB*AB,即AB/BE=BG/AB
故△ABG ∽ △EBA ∵∠BGA=∠BAC=90
3）取CE中点H点.连接DH.根据中位线定理,DH‖BE.故,CH=EH
∵DH‖BE,根据中位线定理,DG=FG.∴FE=EH.
故,EF:CF=1：3

如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点, 已知：如图,在直角三角形ABC中,∩BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D 已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形如图，在△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，求证：△ABC是直角三角形．如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE 如图,已知直角三角形ABC中∠BAC=90°,AB=AC,DE是过点A的一条直线,BD⊥DE,CE⊥DE. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使如图，已知在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，cos∠BAC＝45，分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰如图,在rt三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,d为bc中点如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.