计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz,其中S是旋转抛物面z=(x^2+y^2)介于平面z=0及z=1之间的部分的下侧.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 15:14:19
计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz,其中S是旋转抛物面z=(x^2+y^2)介于平面z=0及z=1之间的部分的下侧.
求解,在线等
求解,在线等
加个盖子S1:x²+y²≤4的上侧.
S1和S构成封闭曲面的外侧.
对S1+S应用GAUSS,有
∫∫ (z^2+x)dydz-zdxdy = ∫∫∫ 0 dv=0.
S1+S Ω
盖子S1的曲面积分中,dz=0,z=2,故
∫∫ (z^2+x)dydz-zdxdy = -2 ∫∫ dxdy =-8π.
S1 Dxy
∫∫ (z^2+x)dydz-zdxdy = 0-(-8π)=8π.
S
S1和S构成封闭曲面的外侧.
对S1+S应用GAUSS,有
∫∫ (z^2+x)dydz-zdxdy = ∫∫∫ 0 dv=0.
S1+S Ω
盖子S1的曲面积分中,dz=0,z=2,故
∫∫ (z^2+x)dydz-zdxdy = -2 ∫∫ dxdy =-8π.
S1 Dxy
∫∫ (z^2+x)dydz-zdxdy = 0-(-8π)=8π.
S
计算曲面积分∫∫1/(x^2+y^2+z^2)ds,其中S是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x^2+y^2=R^2.(
计算曲面积分ds/x^2+y^2+z^2.其中L是介于平面z=0及z=h之间的圆柱面x^2+y^2=R^2
计算对面积的曲面积分zds 圆柱面x^2+y^2=1介于平面z=0 和z=3之间的部分
设∑是由旋转抛物面z=x^2+y^2,平面z=0及平面z=1所围成的区域,求三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdy
计算曲面积分∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy,其中积分区域为,x^2+y^2+z^2=1的外侧.
计算曲面积分∫∫∑ z^2 dS其中 ∑为柱面x^2+y^2=4 介于0≤z≤6的部分
计算第二型曲面积分∫∫(x^3+e^ysinz)dydz-3x^2ydzdx+zdxdy,其中S是下半球面z=-根号里1
高数题设曲面∑为柱面x^2+y^2=1介于平面z=-2与z=2之间的部分,则曲面积分∫∫(∑)(x^2+yz+y^2)d
计算曲面积分∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy,∑是上半球面z=根下1-x^2-y^2的上侧
计算曲面积分∫∫(x^2-yz)dydz+(y^2-xz)dzdx+(z^2-xy)dxdy,其中∑是三坐标平面与x=a
计算曲面积分 I=∫∫(S+) (x^3)dydz+(z)dzdx+(y)dxdy 其中s+为曲面x^2+y^2=4,与
计算∫∫2xz^2dydz+y(z^2+1)dzdx+(2-z^3)dxdy,其中∑是曲面z=x