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不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和2,若第三条高的长也是整数,求它的长?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 15:13:35
不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和2,若第三条高的长也是整数,求它的长?
设三边分别为a,b,c,a对应的高为4,b对应的高为2,则有
S = a*4/2 = b*2/2 = c*x/2
有 b = 2a ,c = 4a/x
又 a + b > c > b - a
有 3a > c > a
则 3a > 4a/x >a
3 > 4/x > 1
4 > x > 4/3
x为整数,故x = 2 或 x = 3