1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 13:24:42

1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)
2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X＞0时f(x)＜0.f(1)=-1
（1）求证f(x)是奇函数
（2）判断f(x)的单调性并证明
（3）当X在【-3,3】是f(x)是否有最值有求出最值.没有说出理由
答得好追加最多50分
第二题第二个问可以这样做吗？
∵是奇函数
设f(x1)-f(x2)
∴f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)
又∵X＞0时f(x)＜0所以X小于0时f(x2)大于0然后在分3种情况作

1.
f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x),
f(x)-g(x)=1/(x+1) ①
当用-x 代入上面的时候
f（-x）-g（-x）= -1/(x-1)
f(x)+g(x)= 1/(x-1) ②
① +② 得到2f（x）= 1/(x+1) +1/(x-1)
f(x)=x/(x²-1）
g（x）=1/(x²-1)
第二题令 x=y=0
得到f（0）=0
f(0)=f(x + -x)= f(x)+ f(-x) 奇函数
设 x10
f(x2)=f(x1+m)=f(x1)+f(m)
因为f（m）>0 f(m)

1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x) 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1.求f(x)与g(x)的解析式. 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x) 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知f（x）是奇函数,g（x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x). 已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式 1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式 1.f(x).g(x)分别是R上的偶函数,奇函数,且f(x)-g(x)=1/(1-3x),求f(x).g(x) 一：已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(2x+1) 已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式. 已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式