设函数f（x）=4cos²wx-4√3sinwx*coswx+b的最小正周期为π（w＞0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 22:39:35

设函数f（x）=4cos²wx-4√3sinwx*coswx+b的最小正周期为π（w＞0）
(1)求w的值 (2)若f(x)的定义域为【-π/3,π/6】,值域是【-1,5】,求b的值及f（x）的单调减区间

f（x）=4cos²wx-4√3sinwx*coswx+b
=2（cos2wx+1)-2√3sin2wx+b
=2cos2wx-2√3sin2wx+b+2
=4cos(2wx+π/3 )+b+2
(1)最小正周期T=2π/(2w)=π
所以w=1
则f（x）=4cos(2x+π/3 )+b+2
(2)因-π/3≤x≤π/6
所以-π/3≤2x+π/3≤2π/3
-2≤4cos(2wx+π/3 )≤4
b≤4cos(2wx+π/3 )+b+2≤b+6
又值域是【-1,5】,
所以b=-1
则f（x）=4cos(2x+π/3 )+1
的单调减区间是2kπ≤2x+π/3≤2kπ+π
即kπ-π/6≤x≤kπ+π/3（k为整数）

设函数f(x)=(sinwx+coswx)²+2cos²wx(w＞0)的最小正周期为2π/3,求w的急,已知函数f(x)=cos^2wx=√3sinwx*coswx,(w>0)的最小正周期为π求（1）f(π/3) 已知函数f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT（1）已知函数f(x)=cos^2wx+sinwx*coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为π 已知函数f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT（1）已知函数f(x)=cos^2wx-√3sinwx*coswx(w>0)的最小正周期是π.　　　求函数f(x)的单调递增区已知函数f(x)=根号3sinwx×coswx-cos^2wx(w＞0）最小正周期为π/2（1）求w的值及已知函数f(x)=(根号3sinwx+coswx) coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为4π.求f（x）的单调已知函数fx=√sinwx*coswx-cos^2wx (w>0)的最小正周期为π/2 已知函数f(x)=cos^2wx+跟号3sinwx coswx(w>0)的最小正周期为派.求函数的单调递增区间设函数f(x)=(sinwx+coswx)^2+2(coswx)^2-2(w大于2）的最小正周期为2π/3,求w的值. 设函数f(x)=sinwx+根号3 coswx (w>0)的最小正周期为π