已知关于m的三次多项式除以㎡-1时,余式是2m-5；除以㎡-4时,余式是-3m+4,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 07:40:28

已知关于m的三次多项式除以㎡-1时,余式是2m-5；除以㎡-4时,余式是-3m+4,
求这个三次多项式

由第一个条件,多项式可以写成
f(m)=p(m)(m^2-1)+(2m-5),
且由f(m)为三次多项式可知p(m)为一次多项式.再注意到
f(m)=p(m)(m^2-1)+(2m-5)=p(m)[(m^2-4)+3]+(2m-5)=p(m)(m^2-4)+[3p(m)+2m-5],
其中3p(m)+2m-5次数至多为1,小于m^2-4的次数,所以恰为f(m)除以m^2-4的余式.所以
3p(m)+2m-5=-3m+4,
得
p(m)=-5m/3+3,
所以
f(m)=p(m)(m^2-1)+(2m-5)=-5m^3/3+3m^2+11m/3-8

已知关于x的三次多项式除以x平方-1时,余式是2x-5；除以x平方-5时,余式是-3x+4,求这个三次多项式已知关于x的三次多项式f(x)除以x^2-1,余式是2x-5;除以x^2-4,余式是-3x+4,求这个三次多项式已知关于x的三次多项式除以x²-1,余式是3x+5;除以x²-4时,余式是﹣3x+4,求这个三次多项已知关于x的三次多项式除以x2-1,余式是4x+4;除以x2-4时,余式是7x+13,求这个三次多项式.并因式分解已知关于x的三次多项式除以x²-1,余式是4x+4,除以x²-4时,余式是7x+13. (m的四次方+4)除以(m的三次方-2m的平方+2m) 已知m=负四分之三,求（m+1）（m+3）（2m-m平方）除以（分数线）（m三次方+m平方）（m-2）（m+3）的值已知关于x的不等式2m+x 除以3≤4mx-1 除以2的解是x≥0.75 求m 已知多项式x^3+(m-2)x^2+4x-1是关于x的三次三项式,求m的值. 已知多项式x^3+（m-2）x^2+4x-1,是关于x的三次三项式,求m的值! 已知M除以N等于5除以3,求M除以(M+N)+M除以M-N-NN除以（MM-NN)的值一个多项式M除以3x的平方y,得4x的平方y-1\2x+2,求这个多项式M.