作业帮抛物线C1 y*2=4x 的焦点F恰好是双曲线C2 x*2/a*2-y*2/b*2=1(a>0,b>0)的右焦点,且C1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 00:53:09
抛物线C1 y*2=4x 的焦点F恰好是双曲线C2 x*2/a*2-y*2/b*2=1(a>0,b>0)的右焦点,且C1与C2焦点的连线过点F,则双曲线C2的离心率是多少
y*2=4x
x*2/a*2-y*2/b*2=1
联立得
b*2x*2-4a*2x-a*2b*2=0
所以
x1+x2=4a*2/b*2
由抛物线得
(x1+x2+p/2+p/2)/2=2 得
6a*2=2c*2
后面的e与正确答案2*(1/2)-1 （根号2减一）差得很多
y*2=4x
x*2/a*2-y*2/b*2=1
联立得
b*2x*2-4a*2x-a*2b*2=0
所以
x1+x2=4a*2/b*2
由抛物线得
(x1+x2+p/2+p/2)/2=2 得
6a*2=2c*2
后面的e与正确答案2*(1/2)-1 （根号2减一）差得很多
有没有注意到那个关于x的二次方程,它的两根之和为正,两根之积为负,证明x有一解为负,而y²=4x≥0.
所以此处不能用两根之和,因为x已经确定了范围（x≥0）
可能你还会疑惑曲线明明有两个交点,即两个根,但其实对方程 b²x²-4a²x²-a²b²=0而言,这两个根只归为一个,因为它们的y值永远为相反数,对应的x永远只有一个.
也就是说 b²x²-4a²x²-a²b²=0的两个根有一个为两曲线交点的纵坐标,另一个在x<0范围里
（原谅我,可能不是很清楚）
我的解法：
不过,同学,要细心一点了吧!交点的交打错了吧,还有离心率正负号也弄错了.
所以此处不能用两根之和,因为x已经确定了范围（x≥0）
可能你还会疑惑曲线明明有两个交点,即两个根,但其实对方程 b²x²-4a²x²-a²b²=0而言,这两个根只归为一个,因为它们的y值永远为相反数,对应的x永远只有一个.
也就是说 b²x²-4a²x²-a²b²=0的两个根有一个为两曲线交点的纵坐标,另一个在x<0范围里
（原谅我,可能不是很清楚）
我的解法：
不过,同学,要细心一点了吧!交点的交打错了吧,还有离心率正负号也弄错了.
已知双曲线C1：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2：y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线
已知双曲线c1：x^2/a^2-y^2/2a^2=1(a>1),抛物线c2的顶点在原点O,且c2的焦点是c1的右焦点.
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),且右焦点F2与抛物线C2：y^2=4x的焦点（1,0）重
已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近
已知椭圆 c1 x^2/4+y^2/3=1 且其右焦点与抛物线c2 y^2=4x的焦点F重合 问
已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点重合,椭圆C1与抛物
设椭圆C1的中心在原点,其右焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点F重合,过F与x轴垂直的直线与C交于A、B两点,与C2交
已知椭圆C1:x^2/a^2=1(a＞b＞0)的右焦点为F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2：x^2+(y-3
已知抛物线C1：Y^2=2px的准线过双曲线C2：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的左焦点,
已知椭圆C1;X^2/a^2+Y^2/b^2=(a>b>0)的右焦点F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2;X^
F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共焦点.若四
已知椭圆C1 =x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2=x^2-y^2/4=1有公共的焦点,C1的