求方程x^2-y^2=29的整数解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 15:12:06

求方程x^2-y^2=29的整数解

左边分解因式得 (x+y)(x-y)=29 ,
由于 29=1*29= (-1)*(-29) ,
且 x+y 与 x-y 同为奇数或同为偶数,
所以,x+y=1 ,x-y=29 ,或 x+y=29 ,x-y=1 ,或 x+y= -1 ,x-y= -29 ,或 x+y= -29 ,x-y= -1 ,
解得 x= 15 ,y= -14 或 x=15 ,y=14 或 x= -15 ,y=14 或 x= -15 ,y= -14 .
（共四组整数解）

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