来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 08:19:08
求方程x^2-y^2=29的整数解
左边分解因式得 (x+y)(x-y)=29 ,
由于 29=1*29= (-1)*(-29) ,
且 x+y 与 x-y 同为奇数或同为偶数,
所以,x+y=1 ,x-y=29 ,或 x+y=29 ,x-y=1 ,或 x+y= -1 ,x-y= -29 ,或 x+y= -29 ,x-y= -1 ,
解得 x= 15 ,y= -14 或 x=15 ,y=14 或 x= -15 ,y=14 或 x= -15 ,y= -14 .
(共四组整数解)