四面体S-ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,EF分别是SC和AB的中点,求异面直线EF与SA所成的角,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 03:48:16

取SB中点G,连接GF、GE.
∵F为AB中点,G为SB中点,E为SC中点
∴GF∥SA,且GF=1/2SA=1/2a
GE∥BC,GE=1/2BC=1/2a
∴△GEF为等腰三角形,GF=GE
连FS、FC,由题意知FS=FC=asin60°=√3/2a
∵E为中点
∴△FEC为Rt△
FE=√（FC²-EC²）=√（3/4a²-1/4a²）=√2/2a
∠GFE为所求角
cos∠GFE=(1/2EF)/GF=(1/2*√2/2)/(1/2a)=√2/2
∠GFE=45°
再问：啊....
再答：上传不了图片

四面体S—ABC中,各侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于? 在四面体S-ABC中,各个侧面都是棱长为a的正三角形,E、F分别是SC、AB的中点,则异面直线SA与EF所成角? S是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC=a,E、F分别是SC和AB的中点,求异面直线SA和EF所成 S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果EF分别为SC AB 中点,求异面直线EF与SA所成的角已知正三棱锥S-ABC的侧棱长与底面边长相等,E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成角已知正四面体S-ABC中,已知E、F分别是Sa、bc的中点,求异面直线EF和ab所成的角正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,若E,F分别是SC,AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于多少度? 已知:点S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分别为SC、AB的中点,求：异面直线EF与空间四边形SABCD中,SA=SB=SC=AB=AC=BC=a.E 、F分别是SC和AB的中点.则异面直线EF与SA所成如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA=SB=SC=AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AC所成角为如图,三棱锥S-ABC中,M,N,E,F分别为棱SA,SC,AB,BC的中点,试判断直线MN与直线EF是否平行空间四边形SABC中,SA=SB=SC=AB=AC=BC=a,E、F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所构成的