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一个剧院有120个座一场总收入为120元男人5元一个女人2元一个小孩1角一个求过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:51:54
一个剧院有120个座一场总收入为120元男人5元一个女人2元一个小孩1角一个求过程
问男人有多少 女人有多少 小孩有多少?
设男人为x 女人为y 小孩为z
可以得出:
5x+2y+0.1z=120(1)
x+y+z=120(2)
并且根据题可推断出x,y,为整数,且z一定是10的整数倍
(1)X10-(2)得49x+29y=1080且x+y≤120
由此可以看出:49x≤1080 得x≤22 29y≤1080 得y≤37 带入(2)得:z≥61
由题可得,z可以为70、80、90、100、110
分别带入题中,当y=90时
可得5x+2y=111
x+y=30
最后解方程得出:y=13 x=17 z=90(其余带入结果不为整数,舍去)
即男人有17个,女人有13个,小孩有90个