（2007•杭州一模）已知函数f（x）=ax2+4（a为非零实数），设函数F（x）=f(x)(x＞0)−f(x)(x＜0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/07 17:12:55

（2007•杭州一模）已知函数f（x）=ax²+4（a为非零实数），设函数F（x）=

f(x)(x＞0)

−f(x)(x＜0)

（1）由f（-2）=0，4a+4=0⇒a=-1，
∴F（x）=

−x2+4 (x＞0)
x2−4 (x＜0)．
（2）∵

m•n＜0
m+n＞0，∴m，n一正一负．
不妨设m＞0且n＜0，则m＞-n＞0，m²＞n²
F（m）+F（n）=f（m）-f（n）=am²+4-（an²+4）
=a（m²-n²），
当a＞0时，F（m）+F（n）能大于0，
当a＜0时，F（m）+F（n）不能大于0．
综上，当a＞0时，F（m）+F（n）能大于0，

已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）. 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f( 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) ( 设函数f（x）,x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）,求f（1）,f（-1）已知函数f(x)=x^2+3／x－a（x不等于a,a为非零常数）⑴解不等式f(x)小于x ⑵设x大于a时f(x)的最小值已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大) 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=2x没有实数根，那么f（f（x））=4x的实根根数个数为（设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 对于任意非零实数x ,函数f（x）满足2f(x)-f(1\x)=1\x,求f（x)的表达式已知函数f(x)=x2+a/x（x不等于0,a为实数）已知函数f(x)对于任意非零实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y) 恒成立,且当x>1时,f（x）>0,(1)求证