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等边三角形证明在等边三角形ABC中,AE=CD,AD、BE交于点P,BQ垂直AD,求证BP=2PQ.证明PBQ=30°即

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 04:57:10
等边三角形证明
在等边三角形ABC中,AE=CD,AD、BE交于点P,BQ垂直AD,求证BP=2PQ.
证明PBQ=30°即可,怎么证 
在等边三角形ABC中
∠BAC=∠C=60度 AB=AC
在△ABE与△CAD中
AE=CD
∠BAC=∠C
AB=AC
所以△ABE≌△CAD(SAS)
所以∠ABE=∠CAD=30度
因为∠APE=∠BPQ=60度
PBQ=30°