四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,求证:四边形EFGH是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 13:40:57

四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,求证:四边形EFGH是菱形

①若AD=BC,又∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
对角线AC、BD的中点重合,
四边形EFGH不存在,
∴AD≠BC,
②当AD≠BC时,
∵AD∥BC,AB=CD,
∴AC=BD（等腰梯形的对角线相等）
∵点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点
EF∥AB,HG∥AB,且EF=AB/2,HG=AB/2,EH=AC/2
∴EF∥HG,且EF=HG,
∴四边形EFGH是平行四边形,
又∵EH=AC/2=AB/2=EF,
∴四边形EFGH是菱形

如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱四边形ABCD中,AB=4cm,CD=5cm,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EFGH的周长. 如图,四边形abcd中,ab=cd,e.f.g.h.分别是bc.ad.bd.ac的中点.猜想四边形efgh的形状,并说明空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．求证：四边形EFGH为平行四边形已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证：四边形EFGH为矩