如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 22:38:15

如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形

（1）∵E,H为AD,AC中点
∴可证在△ACD中EH为CD边的中位线
∴EH平行且等于1/2CD
又∵F,G为BD,BC中点
∴可证在△BDC中FG为CD边的中位线
∴FG平行且等于1/2CD
∴EH∥CD∥FG 即 EH平行且等于FG
∴四边形EFGH为平行四边形.
（2）AB=CD
证明：∵四边形EFGH为平行四边形
∴只需EF=EH,四边形EFGH就为菱形
又∵E,H为AD,AC中点,E,F我AD,BD中点
∴EH平行且等于1/2CD,EF平行且等于1/2AB,
∵EF=EH,
∴可证AB=CD.

如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点,O,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点如图已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点.求证：四边形EFGH 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行四如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E,F,G,H,分别是AD,BD,BC,AC的中点 1 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边形EF 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证：四边形EFGH为矩如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:四边形E 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边