设a,b,c为△ABC的三边,求证:关于x的方程x²+2ax+b²=0与x²-2cx-b&
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 22:03:58
设a,b,c为△ABC的三边,求证:关于x的方程x²+2ax+b²=0与x²-2cx-b²=0有公共根的充要
设a,b,c为△ABC的三边,求证:关于x的方程x²+2ax+b²=0与x²-2cx-b²=0有公共根的充要条件是角A等于90°
设a,b,c为△ABC的三边,求证:关于x的方程x²+2ax+b²=0与x²-2cx-b²=0有公共根的充要条件是角A等于90°
充分性
因为A等于90°
所以b2+c2=a2代入x²+2ax+b²=0与x²-2cx-b²=0中得x²+2ax+ a2- c2=0(x+a)2= c2
得到
x²-2cx-b²=0得到x²-2cx- a2+ c2=0得到(x-c)2= a2
得出公共根.
必要性
先解方程x²+2ax+b²=0与x²-2cx-b²=0得到x=(-b2)/(a+c),代入第一个方程求出勾股定理的式子
因为A等于90°
所以b2+c2=a2代入x²+2ax+b²=0与x²-2cx-b²=0中得x²+2ax+ a2- c2=0(x+a)2= c2
得到
x²-2cx-b²=0得到x²-2cx- a2+ c2=0得到(x-c)2= a2
得出公共根.
必要性
先解方程x²+2ax+b²=0与x²-2cx-b²=0得到x=(-b2)/(a+c),代入第一个方程求出勾股定理的式子
设a,b,c为△ABC的三边,求证:关于x的方程x²+2ax+b²=0与x²-2cx-b&
设a、b、c为△ABC的三边,且两个方程:x²+2ax+b²=0和x²+2cx-b
设a,b,c为△ABC的三边,求方程 x^2 +2ax +b^2 =0与 x^2 +2cx - b^2 =0有公共根的充
设a,b,c为三角形ABC的三边,求证:x^2+2cx-b^2=0与x^2+2ax+b^2=0有公共根的充要条件是角A=
证明:设a,b,c是一个三角形的三边长,若二次方程x²+2ax+b²=0与x²+2cx-b
已知a、b、c为△ABC的三边长,求证:关于x的方程cx²-(a+b)x+c/4=0有两个不相等的实数根
已知a、b、c为△ABC的三边长,求证:关于x的方程cx²-(a+b)x+c/4=0有两个不相等的实数根.
若a,b,c是三角形ABC的三边长,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0
设a,b,c为三角形ABC的三边,求方程x^2+2ax+b^2=0与x^2+2cx-b^2=0有公共根的充要条件并给出证
题目请看下面补充.已知a,b,c是△ABC的三边,且关于x的方程x²-2cx+a²+b²=
已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b
设a,b,c是三角形ABC的三边长,求证x+2ax+b=0与x+2cx -b=0有公共根的充要条件是角A=90°