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已知 如图 正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且∠EBF=45度 ,BM垂直EF于M

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 22:59:53
已知 如图 正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且∠EBF=45度 ,BM垂直EF于M
求证BA=BM
延长DC至G使得CG=AE.
于是因为AE=CG,AB=BC,且∠EAB=∠GCB（均为直角）,所以三角形EAB与三角形GCB全等；
于是BE=BG,且∠ABE=∠CBG,所以∠FBG=∠CBG+∠FBC=∠ABE+∠FBC=90-∠EBF=
90-45=45=∠EBF.
又BE为公共边,所以三角形EBF与三角形GBF全等.
而BM与BC为全等三角形对应边上的高,所以BE=BC=BA,证毕.
已知,如图:在正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且DE=DF,BM⊥EF于M,求证ME=MF 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且AE＋CF＝EF,则∠EBF＝?度 如图,正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,求证：AE+FC=EF 如图,四边形ABCD是正方形,E,F是AD,DC上的点,且∠EBF=45°,试说明:EF=CF+AE. 如图所示,在正方形ABCD中,∠EBF=45°,E、F分别是AD、DC上的点, 已知：如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF于点E 正方形ABCD中,角EBF=45度,E.F分别是AD.DC上的点.求证 ：EF=AE+ CF. 正方形ABCD中E.F分别是AD.DC中的点,BH垂直EF,角EBF＝45度.求证：AB＝BH 已知如图,E,F分别在正方形ABCD的边AD,CD上,且∠FBC=∠EBF,求证BE=AE+CF 已知正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上的一点,且DF= 1/4DC.求cos∠EBF 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG