如图,AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:21:34
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<6),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t的值为______.
∵0≤t<6,动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动,
∴当t=6时,运动的路程是2×6=12(cm),
即E运动的距离小于12cm,设E运动的距离是scm,
则0≤s<12,
∵AB是⊙O直径,
∴∠C=90°,
∵F为BC中点,BC=4cm,
∴BF=CF=2cm,
∵∠C=90°,∠B=60°,
∴∠A=30°,
∴AB=2BC=8cm,
分为三种情况:
①
当∠EFB=90°时,
∵∠C=90°,
∴∠EFB=∠C,
∴AC∥EF,
∵FC=BF,
∴AE=BE,即E和O重合,AE=4,
t=4÷2=2(s);
②
当∠FEB=90°时,∵∠ABC=60°,
∴∠BFE=30°,
∴BE=
1
2BF=1,
AE=8-1=7,
t=7÷2=
7
2(s);
③
当到达B后再返回到E时,∠FEB=90°,
此时移动的距离是8+1=9,
t=9÷2=
9
2(s);
故答案为:2,
7
2,
9
2.
∴当t=6时,运动的路程是2×6=12(cm),
即E运动的距离小于12cm,设E运动的距离是scm,
则0≤s<12,
∵AB是⊙O直径,
∴∠C=90°,
∵F为BC中点,BC=4cm,
∴BF=CF=2cm,
∵∠C=90°,∠B=60°,
∴∠A=30°,
∴AB=2BC=8cm,
分为三种情况:
①
当∠EFB=90°时,
∵∠C=90°,
∴∠EFB=∠C,
∴AC∥EF,
∵FC=BF,
∴AE=BE,即E和O重合,AE=4,
t=4÷2=2(s);
②
当∠FEB=90°时,∵∠ABC=60°,
∴∠BFE=30°,
∴BE=
1
2BF=1,
AE=8-1=7,
t=7÷2=
7
2(s);
③
当到达B后再返回到E时,∠FEB=90°,
此时移动的距离是8+1=9,
t=9÷2=
9
2(s);
故答案为:2,
7
2,
9
2.
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s
如图,已知矩形ABCD,AB=4cm,BD=6cm,E是BC的中点,动点P以每秒2m的速度从点A出发,沿着△AED放入边
如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点移动,同时
如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿着AB运动到
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=4cm,BC=10cm,点P从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动,问:经
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点
已知平行四边形ABCD中,角D=60°,AB=6cm,BC=12cm,点P从A点出发以1cm/s的速度沿着AB向B点运动
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,移动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动