如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 10:12:00
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s
的速度从A点出发沿着A→B方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF、CE,当t值为______s时,EF+CE的值最小,其最小值是?
的速度从A点出发沿着A→B方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF、CE,当t值为______s时,EF+CE的值最小,其最小值是?
作F关于AB的对称点F',连着F'F,则F'F⊥AB,设垂足为M.
连接F'C,交AB于E',则E移动到E'时,EF+CE=E'F+CE'=E'F'+CE'=F'C,有最小值.【两点之间直线最短】
作CN⊥AB于N,
CN//FE,
BF=FC=1cm
所以FM:CN=BF:BC=1:2
F'M=FM=CN/2
角ABC=60°,
AB是直径,所以∠ACB=90°,则∠CAB=30°;
AB=2BC=2*2=4cm
AC²=AB²-BC²=4²-2²=12
AC=2√3cm
CN=AC/2
CN=√3cm
AN²=AC²-CN²=12-3=9
AN=3cm;
BM=BF/2=1/2cm,
MN=AB-AN-BM=4-3-1/2=1/2cm;
RT△CNE'∽RT△F'ME',[AA]
NE':ME'=CN:FM=2:1
NE'=(2/3)MN=1/3cm
AE'=AN+NE'=3+1/3=10/3(cm)
t=(10/3)/2=5/3(s)
CE'²=CN²+NE'²=3+1/9=28/9
CE'=(2/3)√7cm
F'E'=(1/2)CE'=(1/3)√7cm
最小值=F'C=CE'+F'E'=√7cm.
连接F'C,交AB于E',则E移动到E'时,EF+CE=E'F+CE'=E'F'+CE'=F'C,有最小值.【两点之间直线最短】
作CN⊥AB于N,
CN//FE,
BF=FC=1cm
所以FM:CN=BF:BC=1:2
F'M=FM=CN/2
角ABC=60°,
AB是直径,所以∠ACB=90°,则∠CAB=30°;
AB=2BC=2*2=4cm
AC²=AB²-BC²=4²-2²=12
AC=2√3cm
CN=AC/2
CN=√3cm
AN²=AC²-CN²=12-3=9
AN=3cm;
BM=BF/2=1/2cm,
MN=AB-AN-BM=4-3-1/2=1/2cm;
RT△CNE'∽RT△F'ME',[AA]
NE':ME'=CN:FM=2:1
NE'=(2/3)MN=1/3cm
AE'=AN+NE'=3+1/3=10/3(cm)
t=(10/3)/2=5/3(s)
CE'²=CN²+NE'²=3+1/9=28/9
CE'=(2/3)√7cm
F'E'=(1/2)CE'=(1/3)√7cm
最小值=F'C=CE'+F'E'=√7cm.
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60. (1)求⊙O的直径; (2)若D是AB延长线上谢谢了,
如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,交弦BC于点E.已知∠ACB=60°,BC=16cm.
如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,D为BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6cm,CE=2cm.
如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm.
已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的半圆O交AB于F,E是BC的中点.
如图,AB是圆o的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,以知BC=8,DE=2,求圆o的半径的长
如图,AB是半圆o的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,以知BC=8,DE=2,求圆o的半径的长
如图△ABC中∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D,E为AC边中点,求证:DE是⊙O的切线.
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连结DE.