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曲面方程的切平面方程问题
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/14 01:13:56
曲面方程的切平面方程问题
如题,请给出详细解题步骤与用到的知识.
令 f(x,y,z)=z-e^z+2xy-3 ,
则 f 对 x、y、z 的偏导数分别为 2y、2x、1-e^z ,
由此得点(1,2,0)处的切平面的法向量为 n=(4,2,0),
因此切平面方程为 4(x-1)+2(y-2)=0 ,即 2x+y-4=0 ,
法线方程为 (x-1)/4=(y-2)/2=(z-0)/0 .
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