已知：如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,证明：△CGB是等腰三角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 11:06:00

已知：如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,证明：△CGB是等腰三角形

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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AD、DC的中点,
∴AD=BA、DF=AE、∠ADF=∠BAE=90°
∴△ADF≌△BAE
∴∠EBA=∠FAD,∠AEB=∠DFA
∵∠FAD+∠AFD=90°
∴∠AEB+∠FAD=90°
∴∠AGE=90°
∴AF垂直BE；
过C做CP‖AF交AB于P,交BE于Q ,如图
∵CD‖AB,
∴FCPA为平行四边形
∴FC=AP=1/2*AB,
即P为AB中点,从而Q为BG中点
∵AF⊥BE,CP⊥BE
∴CQ是BG垂直平分线
∴CG=CB
∴△GCB为等腰三角形.

如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形. 正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点,AF,BE交于点G,连结CG,证明:三角形CGB是等腰三角形. 已知,如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连接CG,试说明：△CGB是等腰已知,如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的交点,AF,BE交于点G,连接CG,试说明:△CGB是等腰三已知在正方形ABCD中,EF分别为AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连接CG,求证三角形CGB是等腰三角形. 在正方形ABCD中,E,F是AD,DC的中点,AF,BE交于点G,连接CG,证:三角形CPB是等腰三平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点,连结AF,BE交于点M,连结DF,CE交点于点N 连结BM. 在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,DE//CG,交EF的延长线于点G 在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O做直线EF分别与AD、BC交于点E、F,连结BE、AF交于点G,连结EC、F 如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG的长为如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG=? 如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF