梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE垂直AB于E,且DE=1,那么ABCD的周长为多少,面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 11:53:44

梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE垂直AB于E,且DE=1,那么ABCD的周长为多少,面积为多少.

因为DE⊥AB,所以∠AED=90°,又因为∠A=45°,所以有Rt△AED,所以AE=ED
所以AE=1,AD=√2.
过C作CF⊥AB交AB于F,所以有矩形DCFE,所以DE=CF,
又因为AD=CB,∠AED=∠CFB=90°,所以△ADE≌△BCF,所以AE=BF=1,所以周长为
L=√2x3+（1+1+√2）=4√2+2
S=1/2x1x1x2+√2x1=1+√2
再问：再详细点，明白简单

梯形abcd中,AB平行CD,AD=BC=DC.角A=45度,DE垂直AB于E,DE=1,求周长?面积? 如图,梯形ABCD中,DC平行AB,DE平行BC交AB于E,若三角形 ADE的周长为10,CD=3求梯形S 梯形ABCD中,AB//CD.E为BC中点,AD=DC+AB 试证明DE垂直AE, 在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=a,DC=b,DC的垂直平分线EF交BC于点E且E为BC边的中点又DE平行与AB 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,DC垂直BC,AB的中垂线交CD于E,交AB于F,若AD=2.BD=CD=4,求DE 在直角梯形abcd中,ad平行bc,角a=90°,ab=ad=6 ,de垂直dc交ab于e,df平分∠edc角bc于点f 已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD 如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E为BC延长线上的一点,且CE=AD.求DB=DE 梯形ABCD中,AD平行与BC,DE、CE分别是角ADC和角DCB的平分线,且E为AB中点,求AD+BC=DC 梯形ABCD中 AD平行BC AD=AB=DC BD垂直CD 若梯形周长为10 如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点.求证：（1）DE⊥AE；（2）DE、AE平分∠A