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如图,正方形ABCD中,E、F分别为AD,AB的中点,连CE、DF,相交于点P (1)求证:CE⊥DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 20:27:38
如图,正方形ABCD中,E、F分别为AD,AB的中点,连CE、DF,相交于点P (1)求证:CE⊥DF
(2)DF,CB的延长线交于G点,BN⊥CE于N,求证:PG=2BN
△CDE≌△DAF
∠AFD=∠DEC
因为∠AFD+∠ADF=90°
所以∠DEC+∠ADF=90°,所以CE⊥DF
(2)∠AFD=∠BFG,AF=BF,∠GBF=∠AFD=90°
所以△AFD≌△BFG,所以AD=BG
所以BG=BC 又BN⊥CE,CE⊥DF
所以BN∥PG
所以PG=2BN