如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC中点.DF与CE相交于点M,求证三角形AMD是等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 22:51:58

证明：取CD中点N,连结AN交DF于H.
因为ABCD是正方形,
所以 AB=CD,AB//CD
因为 E是AB中点,N是CD中点
所以 AE=CN
所以 AECN是平行四边形,AN//EC
在三角形DMC中,因为 AN//EC,N是CD的中点
所以 H是DM的中点.
又因为 ABCD是正方形,E是AB的中点,F是BC的中点
所以 AB=BC,BE=CF,角ABC=角BCD=直角
所以三角形ECB全等于三角形FDC
所以角BEC=角CFD
因为角BEC+角ECB=90度
所以角CFD+角ECB=90度
所以角CMF=90度
因为 AM//EC
所以角NHM=90度,即：AN垂直于DM
所以AN是DM的中垂线
所以 AM=AD
所以三角形AMD是等腰三角形.

如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC中点.DF与CE相交于点M,求证三角形AMD是等腰三角形如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF相交于点P.求证：AP=AD 正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE与DF相交于点M,CE的延长线交DA的延长线于K,求证:AM=AD" 急求一道证明题的解法已知,如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF相交于点O.求证：AD=AO 如图,点E,F分别为正方形abcd 的边ab,bc的中点,DF,CE相交于m,CE的延长线交DA的在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF交于点M.问：AM与AD相等吗?请说明理由如图,在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc的中点,连接af,ce相交于点p 如图已知,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD和BC的中点,AD=2AB,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、AB的中点,DE、CF相交于M.求证：AD=AM