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已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证:EM=FM.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:05:06
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证:EM=FM.
证明:
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵E,F分别为AB,BC中点
∴BE=DF
∵AB‖CD
∴∠DFM=∠BEM
∵∠DMF=∠BME
∴△DMF≌△BME
∴EM=FM