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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证:GF=½(BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:10:59

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,
求证:GF=½(BC-AD)
证:
由于E、F分别为AB、AC的中点,
则EF//BC,EF=1/2BC
又AD//BC,所以EF//AD.
又G为BD与EF的交点
所以EG//AD,而E又为AB的中点,
则G为BD的中点.
所以EG=1/2AD
所以GF=EF-EG
=1/2BC-1/2AD
=(BC-AD)/2