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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,DD1上的点,如果B1E垂直平面ABF,且CE+DF=2,求正

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 20:07:08
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,DD1上的点,如果B1E垂直平面ABF,且CE+DF=2,求正方体外接球的体积为
A, 4倍根3π
B, 4π
C, 6倍根3π
D,(4倍根2)/3π
（1）作图：过F点在C1CDD1平面作CD的平行线交C1C于F1点,连接BF1,连接B1E,标记BF1和B1E的交点为G.
（2）设：正方体变长为a,F1C=FD=x,EC=y；
（3）因为B1E垂直平面ABF,所以BF1垂直于B1E,所以角BB1E=角F1BC,所以F1C/BC=BE/B1B,即x/a=(a-y)/a,得x=a-y.又已知x+y=2,所以a-y+y=2,从而a=2；
（4）正方体外接球半径R=正方体对角线的一半=sqrt(3)*2；
（5）球体积=4/3*π*R^3=4倍根3π
如图,正方体ABC-A1B1C1的棱长为1,E,F分别是棱BC,DD1上的点,若B1E垂直平面ABF,求线段CE与DF的 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1上的点,且B1E=C1F,求证:EF‖平面ABCD 已知点E,F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面 1如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,G为DD1上的一点,且D1G:GD=1：2 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD=1：2，A （1）正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,G为DD1上一点,且 D1G：GD=1：2,对角 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E在AB1上,F在BD上,且B1E= BF.求证：EF// 平面BB1C1C. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在AB1上,点F在BD上,且B1E=BF.求证:EF平行平面AA1D1D 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD1上能否找到一点M，使BM⊥平面B1EF 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长 （1）已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别在AB1,BD上,且B1E=BF,求证：EF平行平面BCC 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E ,F分别为DD1 ,DB的中点,求EF垂直平面AB1C